Ударна хвиля відноситься до поширення збурень у нелінійних середовищах. Якщо його число Маха та число Рейнольдса досить великі, а дисперсія досить мала, збурення в середовищі можуть утворювати розриви, що спричиняє стрибки фізичних величин по обидва боки від розриву, а рух розриву утворює ударні хвилі. Існує багато збурень, які можуть утворювати ударні хвилі, наприклад хвилі вибуху, балістичні хвилі, удари блискавки та гуркіт літаків. Хвиля Рімана Ерншоу, утворена синусоїдальним збуренням, у кінцевому підсумку утворює ударну хвилю, яка є прикладом математичного опису (див. нелінійна акустика). Коли число Маха більше 1, збурення обмежується конусом, і його поверхню можна розглядати як розрив. Якщо в середовищі є розсіювання (наприклад, в’язкість, теплопровідність тощо), розрив відбувається не на одній поверхні, а в тонкому шарі, який називається дефектом.